Сократите дробь 3(7/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

7 7

=

3 ∙ 7 + 7 7

=

28 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (28;7) необходимо:

• разложить 28 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (28; 7) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

28 : 7 7 : 7
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4