Сократите дробь 777(1320/1320)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
777

1320 1320

=

777 ∙ 1320 + 1320 1320

=

1026960 1320

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1026960 и 1320 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1026960;1320) необходимо:

• разложить 1026960 и 1320 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1026960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 389;

1026960	2
513480	2
256740	2
128370	2
64185	3
21395	5
4279	11
389	389
1

1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

1320	2
660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1026960; 1320) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 1320.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1026960 : 1320 1320 : 1320
=
778 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

778 1
— неправильная, т.к. числитель 778 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
778 1
=
778