Сократите дробь 30/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;16) необходимо:

• разложить 30 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (30; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 2 16 : 2
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8