Сократите дробь 400/99

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;99) необходимо:

• разложить 400 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (400; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 400 и 99 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 1 99 : 1
=
400 99

Переведем неправильную дробь в смешанную:

400 99
— неправильная, т.к. числитель 400 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
400 99
=
4
4 99