Сократите дробь 3(53/60)

Задача: сократить дробь
3
53 60
Решение:
3
53 60
=
3 ∙ 60 + 53 60
=
233 60
=
233 : 1 60 : 1
=
233 60
=
3
53 60
Ответ:
3
53 60
=
3
53 60

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    53 60
    =
    3 ∙ 60 + 53 60
    =
    233 60

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 233 и 60 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (233;60) необходимо:

    • разложить 233 и 60 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    233 = 233;

    233 233
    1

    60 = 2 · 2 · 3 · 5;

    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (233; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 233 и 60 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 233 : 1 60 : 1
    =
    233 60

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 233 60
    — неправильная, т.к. числитель 233 больше знаменателя 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    233 60
    =
    3
    53 60
Таким образом:
3
53 60
=
3
53 60

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии