Сократите дробь 3(53/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

53 60

=

3 ∙ 60 + 53 60

=

233 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 233 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (233;60) необходимо:

• разложить 233 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

233 = 233;

233	233
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (233; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 233 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

233 : 1 60 : 1
=
233 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

233 60
— неправильная, т.к. числитель 233 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
233 60
=
3
53 60