Сократите дробь 300/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;45) необходимо:

• разложить 300 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (300; 45) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 15 45 : 15
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3