Сократите дробь 6(356/57)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

356 57

=

6 ∙ 57 + 356 57

=

698 57

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 698 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (698;57) необходимо:

• разложить 698 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

698 = 2 · 349;

698	2
349	349
1

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

НОД (698; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 698 и 57 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

698 : 1 57 : 1
=
698 57

Переведем неправильную дробь в смешанную:

698 57
— неправильная, т.к. числитель 698 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
698 57
=
12
14 57