Сократите дробь 3081/12
Задача: сократить дробь
3081 12
Решение:
3081 12
=
3081 : 3 12 : 3
=
1027 4
=
256
3 4
Ответ:
3081 12
=
256
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 3081 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 3081 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3081;12) необходимо:
Отсюда:
3081 = 3 · 13 · 79;
3081 | 3 |
1027 | 13 |
79 | 79 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (3081; 12) = 3 = 3.
3081 : 3 12 : 3
=
1027 4
1027 4
— неправильная, т.к. числитель 1027 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1027 4
=
256
3 4
Таким образом:
3081 12
=
256
3 4