Сократите дробь 96/2
Задача: сократить дробь
96 2
Решение:
96 2
=
96 : 2 2 : 2
=
48 1
=
48
Ответ:
96 2
=
48
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 96 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (96;2) необходимо:
Отсюда:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (96; 2) = 2 = 2.
96 : 2 2 : 2
=
48 1
48 1
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 1
=
48
Таким образом:
96 2
=
48