Сократите дробь 3162/527

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3162 и 527 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3162;527) необходимо:

• разложить 3162 и 527 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3162 = 2 · 3 · 17 · 31;

3162	2
1581	3
527	17
31	31
1

527 = 17 · 31;

527	17
31	31
1

НОД (3162; 527) = 17 · 31 = 527.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3162 : 527 527 : 527
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6