Сократите дробь 320/51

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 320 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (320;51) необходимо:

• разложить 320 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (320; 51) = 1 (Частный случай, т.к. 320 и 51 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

320 : 1 51 : 1
=
320 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

320 51
— неправильная, т.к. числитель 320 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
320 51
=
6
14 51