Сократите дробь 120/52

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;52) необходимо:

• разложить 120 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (120; 52) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 4 52 : 4
=
30 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 13
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 13
=
2
4 13