Сократите дробь 338/5
Задача: сократить дробь
338 5
Решение:
338 5
=
338 : 1 5 : 1
=
338 5
=
67
3 5
Ответ:
338 5
=
67
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 338 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 338 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (338;5) необходимо:
Отсюда:
338 = 2 · 13 · 13;
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (338; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 338 и 5 — взаимно простые числа).
338 : 1 5 : 1
=
338 5
338 5
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
338 5
=
67
3 5
Таким образом:
338 5
=
67
3 5