Сократите дробь 384/480
Задача: сократить дробь
384 480
Решение:
384 480
=
384 : 96 480 : 96
=
4 5
Ответ:
384 480
=
4 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 384 и 480 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 384 и 480 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (384;480) необходимо:
Отсюда:
480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (384; 480) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96.
384 : 96 480 : 96
=
4 5
Таким образом:
384 480
=
4 5