Сократите дробь 36/25
Задача: сократить дробь
36 25
Решение:
36 25
=
36 : 1 25 : 1
=
36 25
=
1
11 25
Ответ:
36 25
=
1
11 25
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 36 и 25 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 25 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;25) необходимо:
Отсюда:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (36; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 36 и 25 — взаимно простые числа).
36 : 1 25 : 1
=
36 25
36 25
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 25
=
1
11 25
Таким образом:
36 25
=
1
11 25