Сократите дробь 1500/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1500 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1500;16) необходимо:

• разложить 1500 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1500; 16) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1500 : 4 16 : 4
=
375 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

375 4
— неправильная, т.к. числитель 375 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
375 4
=
93
3 4