Сократите дробь 340/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 340 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (340;40) необходимо:

• разложить 340 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (340; 40) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

340 : 20 40 : 20
=
17 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2