Сократите дробь 360(4445555555/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
360

4445555555 64

=

360 ∙ 64 + 4445555555 64

=

4445578595 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4445578595 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4445578595;64) необходимо:

• разложить 4445578595 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4445578595 = 5 · 2719 · 327001;

4445578595	5
889115719	2719
327001	327001
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (4445578595; 64) = 1 (Частный случай, т.к. 4445578595 и 64 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4445578595 : 1 64 : 1
=
4445578595 64

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4445578595 64
— неправильная, т.к. числитель 4445578595 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4445578595 64
=
69462165
35 64