Сократите дробь 420/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;3600) необходимо:

• разложить 420 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 3600) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 60 3600 : 60
=
7 60