Сократите дробь 37(20/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
37

20 26

=

37 ∙ 26 + 20 26

=

982 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 982 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (982;26) необходимо:

• разложить 982 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

982 = 2 · 491;

982	2
491	491
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (982; 26) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

982 : 2 26 : 2
=
491 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

491 13
— неправильная, т.к. числитель 491 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
491 13
=
37
10 13