Сократите дробь 5521(55/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5521

55 21

=

5521 ∙ 21 + 55 21

=

115996 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115996 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115996;21) необходимо:

• разложить 115996 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115996 = 2 · 2 · 47 · 617;

115996	2
57998	2
28999	47
617	617
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (115996; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 115996 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115996 : 1 21 : 1
=
115996 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

115996 21
— неправильная, т.к. числитель 115996 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
115996 21
=
5523
13 21