Сократите дробь 24/15
Задача: сократить дробь
24 15
Решение:
24 15
=
24 : 3 15 : 3
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
24 15
=
1
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 24 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (24;15) необходимо:
Отсюда:
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (24; 15) = 3 = 3.
24 : 3 15 : 3
=
8 5
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Таким образом:
24 15
=
1
3 5