Сократите дробь 37179/2268

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37179 и 2268 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37179;2268) необходимо:

• разложить 37179 и 2268 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37179 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;

37179	3
12393	3
4131	3
1377	3
459	3
153	3
51	3
17	17
1

2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (37179; 2268) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37179 : 81 2268 : 81
=
459 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

459 28
— неправильная, т.к. числитель 459 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
459 28
=
16
11 28