Сократите дробь 81/20

Задача: сократить дробь
81 20
Решение:
81 20
=
81 : 1 20 : 1
=
81 20
=
4
1 20
Ответ:
81 20
=
4
1 20

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 20 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (81;20) необходимо:

    • разложить 81 и 20 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (81; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 20 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 81 : 1 20 : 1
    =
    81 20

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 81 20
    — неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    81 20
    =
    4
    1 20
Таким образом:
81 20
=
4
1 20

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии