Сократите дробь 381672/28272

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 381672 и 28272 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (381672;28272) необходимо:

• разложить 381672 и 28272 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

381672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 31;

381672	2
190836	2
95418	2
47709	3
15903	3
5301	3
1767	3
589	19
31	31
1

28272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 31;

28272	2
14136	2
7068	2
3534	2
1767	3
589	19
31	31
1

НОД (381672; 28272) = 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 31 = 14136.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

381672 : 14136 28272 : 14136
=
27 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 2
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 2
=
13
1 2