Сократите дробь 3(2/10)

Задача: сократить дробь
3
2 10
Решение:
3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
=
32 : 2 10 : 2
=
16 5
=
3
1 5
Ответ:
3
2 10
=
3
1 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    2 10
    =
    3 ∙ 10 + 2 10
    =
    32 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (32;10) необходимо:

    • разложить 32 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (32; 10) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 32 : 2 10 : 2
    =
    16 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 16 5
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    16 5
    =
    3
    1 5
Таким образом:
3
2 10
=
3
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии