Сократите дробь 4(16/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

16 16

=

4 ∙ 16 + 16 16

=

80 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;16) необходимо:

• разложить 80 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (80; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80 : 16 16 : 16
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5