Сократите дробь 60(4/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

4 15

=

60 ∙ 15 + 4 15

=

904 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 904 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (904;15) необходимо:

• разложить 904 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

904 = 2 · 2 · 2 · 113;

904	2
452	2
226	2
113	113
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (904; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 904 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

904 : 1 15 : 1
=
904 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

904 15
— неправильная, т.к. числитель 904 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
904 15
=
60
4 15