Сократите дробь 4(19/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

19 15

=

4 ∙ 15 + 19 15

=

79 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 79 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (79;15) необходимо:

• разложить 79 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

79 = 79;

79	79
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (79; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 79 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

79 : 1 15 : 1
=
79 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 15
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 15
=
5
4 15