Сократите дробь 504/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 504 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (504;84) необходимо:

• разложить 504 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (504; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

504 : 84 84 : 84
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6