Сократите дробь 4(2/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

2 36

=

4 ∙ 36 + 2 36

=

146 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 146 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (146;36) необходимо:

• разложить 146 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

146 = 2 · 73;

146	2
73	73
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (146; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

146 : 2 36 : 2
=
73 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 18
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 18
=
4
1 18