Сократите дробь 38(11/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
38

11 100

=

38 ∙ 100 + 11 100

=

3811 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3811 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3811;100) необходимо:

• разложить 3811 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3811 = 37 · 103;

3811	37
103	103
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (3811; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 3811 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3811 : 1 100 : 1
=
3811 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3811 100
— неправильная, т.к. числитель 3811 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3811 100
=
38
11 100