Сократите дробь 38(11/100)

Задача: сократить дробь
38
11 100
Решение:
38
11 100
=
38 ∙ 100 + 11 100
=
3811 100
=
3811 : 1 100 : 1
=
3811 100
=
38
11 100
Ответ:
38
11 100
=
38
11 100

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    38
    11 100
    =
    38 ∙ 100 + 11 100
    =
    3811 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 3811 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (3811;100) необходимо:

    • разложить 3811 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    3811 = 37 · 103;

    3811 37
    103 103
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (3811; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 3811 и 100 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 3811 : 1 100 : 1
    =
    3811 100

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 3811 100
    — неправильная, т.к. числитель 3811 больше знаменателя 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3811 100
    =
    38
    11 100
Таким образом:
38
11 100
=
38
11 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии