Сократите дробь 4(22/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

22 12

=

4 ∙ 12 + 22 12

=

70 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 70 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70;12) необходимо:

• разложить 70 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (70; 12) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

70 : 2 12 : 2
=
35 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 6
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6