Сократите дробь 54/6
Задача: сократить дробь
54 6
Решение:
54 6
=
54 : 6 6 : 6
=
9 1
=
9
Ответ:
54 6
=
9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 54 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54;6) необходимо:
Отсюда:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (54; 6) = 2 · 3 = 6.
54 : 6 6 : 6
=
9 1
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Таким образом:
54 6
=
9