Сократите дробь 219/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 219 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (219;15) необходимо:

• разложить 219 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

219 = 3 · 73;

219	3
73	73
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (219; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

219 : 3 15 : 3
=
73 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 5
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 5
=
14
3 5