Сократите дробь 4(28/32)

Задача: сократить дробь
4
28 32
Решение:
4
28 32
=
4 ∙ 32 + 28 32
=
156 32
=
156 : 4 32 : 4
=
39 8
=
4
7 8
Ответ:
4
28 32
=
4
7 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    28 32
    =
    4 ∙ 32 + 28 32
    =
    156 32

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 156 и 32 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (156;32) необходимо:

    • разложить 156 и 32 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    156 = 2 · 2 · 3 · 13;

    156 2
    78 2
    39 3
    13 13
    1

    32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (156; 32) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 156 : 4 32 : 4
    =
    39 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 39 8
    — неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    39 8
    =
    4
    7 8
Таким образом:
4
28 32
=
4
7 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии