Сократите дробь 9(1/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

1 4

=

9 ∙ 4 + 1 4

=

37 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37;4) необходимо:

• разложить 37 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37 = 37;

37	37
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (37; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37 : 1 4 : 1
=
37 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 4
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 4
=
9
1 4