Сократите дробь 4(32/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

32 25

=

4 ∙ 25 + 32 25

=

132 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (132;25) необходимо:

• разложить 132 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (132; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 132 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

132 : 1 25 : 1
=
132 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

132 25
— неправильная, т.к. числитель 132 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
132 25
=
5
7 25