Сократите дробь 100/93
Задача: сократить дробь
100 93
Решение:
100 93
=
100 : 1 93 : 1
=
100 93
=
1
7 93
Ответ:
100 93
=
1
7 93
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 100 и 93 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 93 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;93) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
93 = 3 · 31;
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
НОД (100; 93) = 1 (Частный случай, т.к. 100 и 93 — взаимно простые числа).
100 : 1 93 : 1
=
100 93
100 93
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 93.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100 93
=
1
7 93
Таким образом:
100 93
=
1
7 93