Сократите дробь 4(33/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

33 39

=

4 ∙ 39 + 33 39

=

189 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 189 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;39) необходимо:

• разложить 189 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (189; 39) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

189 : 3 39 : 3
=
63 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

63 13
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
63 13
=
4
11 13