Сократите дробь 4(7/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

7 10

=

4 ∙ 10 + 7 10

=

47 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 47 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (47;10) необходимо:

• разложить 47 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

47 = 47;

47	47
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (47; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 47 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

47 : 1 10 : 1
=
47 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 10
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 10
=
4
7 10