Сократите дробь 180/170

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;170) необходимо:

• разложить 180 и 170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

НОД (180; 170) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 10 170 : 10
=
18 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 17
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 17
=
1
1 17