Сократите дробь 4(7/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

7 100

=

4 ∙ 100 + 7 100

=

407 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 407 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (407;100) необходимо:

• разложить 407 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

407 = 11 · 37;

407	11
37	37
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (407; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 407 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

407 : 1 100 : 1
=
407 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

407 100
— неправильная, т.к. числитель 407 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
407 100
=
4
7 100