Сократите дробь 182(1260/1260)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
182

1260 1260

=

182 ∙ 1260 + 1260 1260

=

230580 1260

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230580 и 1260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230580;1260) необходимо:

• разложить 230580 и 1260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 61;

230580	2
115290	2
57645	3
19215	3
6405	3
2135	5
427	7
61	61
1

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (230580; 1260) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 1260.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230580 : 1260 1260 : 1260
=
183 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

183 1
— неправильная, т.к. числитель 183 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
183 1
=
183