Сократите дробь 4000/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;56) необходимо:

• разложить 4000 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (4000; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4000 : 8 56 : 8
=
500 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

500 7
— неправильная, т.к. числитель 500 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
500 7
=
71
3 7