Сократите дробь 4000/56

Задача: сократить дробь
4000 56
Решение:
4000 56
=
4000 : 8 56 : 8
=
500 7
=
71
3 7
Ответ:
4000 56
=
71
3 7

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 56 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (4000;56) необходимо:

    • разложить 4000 и 56 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    4000 2
    2000 2
    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    56 = 2 · 2 · 2 · 7;

    56 2
    28 2
    14 2
    7 7
    1
    НОД (4000; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 4000 : 8 56 : 8
    =
    500 7

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 500 7
    — неправильная, т.к. числитель 500 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    500 7
    =
    71
    3 7
Таким образом:
4000 56
=
71
3 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии