Сократите дробь 581/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 581 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (581;81) необходимо:

• разложить 581 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

581 = 7 · 83;

581	7
83	83
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (581; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 581 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

581 : 1 81 : 1
=
581 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

581 81
— неправильная, т.к. числитель 581 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
581 81
=
7
14 81