Сократите дробь 403/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 403 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (403;4) необходимо:

• разложить 403 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

403 = 13 · 31;

403	13
31	31
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (403; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 403 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

403 : 1 4 : 1
=
403 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

403 4
— неправильная, т.к. числитель 403 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
403 4
=
100
3 4