Сократите дробь 10324800/720

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10324800 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10324800;720) необходимо:

• разложить 10324800 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10324800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 239;

10324800	2
5162400	2
2581200	2
1290600	2
645300	2
322650	2
161325	3
53775	3
17925	3
5975	5
1195	5
239	239
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (10324800; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 720.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10324800 : 720 720 : 720
=
14340 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14340 1
— неправильная, т.к. числитель 14340 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14340 1
=
14340