Сократите дробь 41/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (41;30) необходимо:

• разложить 41 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

41 = 41;

41	41
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (41; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 30 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

41 : 1 30 : 1
=
41 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 30
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 30
=
1
11 30