Сократите дробь 100/57

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;57) необходимо:

• разложить 100 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

НОД (100; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 100 и 57 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 1 57 : 1
=
100 57

Переведем неправильную дробь в смешанную:

100 57
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100 57
=
1
43 57